Probabilité implicite et marge du bookmaker : comment trouver la cote juste
Chaque cote proposée par un bookmaker est en réalité une probabilité déguisée. Convertissez la cote en pourcentage et vous verrez quelle probabilité le bookmaker donne à chaque issue, quelle marge il a intégrée et quelle serait la cote juste sans elle.
En bref : probabilité implicite = 1 ÷ cote décimale. Additionnez toutes les issues d’un marché : ce qui dépasse 100% est la marge du bookmaker. Ramenez les pourcentages proportionnellement à 100% et vous obtenez les probabilités justes et les cotes justes.
Calculateur
Saisissez les cotes de chaque issue d’un marché. Le calculateur affiche la probabilité implicite de chacune, la marge du bookmaker, ainsi que la probabilité juste et la cote juste sans la marge. Ajoutez la cote que vous avez prise pour voir sa valeur attendue par rapport à la cote juste.
Qu’est-ce que la probabilité implicite ?
La probabilité implicite est la probabilité d’une issue que représente la cote. Avec des cotes décimales :
probabilité implicite = 1 ÷ cote
| Cote décimale | Probabilité implicite |
|---|---|
| 1.50 | 66.7% |
| 1.80 | 55.6% |
| 2.00 | 50.0% |
| 2.50 | 40.0% |
| 3.00 | 33.3% |
| 4.00 | 25.0% |
| 6.00 | 16.7% |
| 10.00 | 10.0% |
Une cote de 2.00 signifie que l’issue est cotée comme ayant 50% de chances : si elle se produisait exactement une fois sur deux, parier à 2.00 vous laisserait à l’équilibre.
Autres formats de cote
- Fractionnaire (britannique) : ajoutez 1 à la fraction pour obtenir la cote décimale. 6/4 = 1.5 + 1 = 2.50 ; 1/2 = 0.5 + 1 = 1.50.
- Américaine (moneyline) : pour un nombre positif, divisez par 100 et ajoutez 1 : +150 = 2.50. Pour un nombre négatif, divisez 100 par le nombre (sans le signe moins) et ajoutez 1 : −200 = 100 ÷ 200 + 1 = 1.50.
Utilisez ensuite 1 ÷ cote décimale, comme ci-dessus.
Qu’est-ce que la marge du bookmaker ?
Si les cotes étaient parfaitement justes, les probabilités implicites de toutes les issues d’un marché totaliseraient exactement 100%. Les bookmakers cotent chaque issue un peu en dessous de sa valeur, donc le total dépasse 100%. L’excédent est la marge, aussi appelée overround ou vig.
Exemple, 1N2 : domicile 2.10, nul 3.50, extérieur 3.60.
- 1 ÷ 2.10 = 47.6%
- 1 ÷ 3.50 = 28.6%
- 1 ÷ 3.60 = 27.8%
- Total = 104.0%, donc la marge est de 4.0%
Exemple, handicap asiatique : domicile −0.5 à 1.93, extérieur +0.5 à 1.97.
- 51.8% + 50.8% = 102.6%, soit une marge de 2.6%
La marge est l’avantage intégré du bookmaker : en moyenne, les parieurs récupèrent moins qu’ils ne misent. Les bookmakers affûtés comme Pinnacle appliquent de petites marges sur leurs lignes principales, souvent de quelques points de pourcentage seulement ; beaucoup de bookmakers grand public prennent nettement plus, surtout sur le 1N2 et les petits marchés.
Retirer la marge : la cote juste
Pour trouver les probabilités justes, ramenez les probabilités implicites à un total de 100% :
probabilité juste = probabilité implicite ÷ total de toutes les probabilités implicites
cote juste = 1 ÷ probabilité juste
Avec l’exemple 1N2 ci-dessus (total 104.0%) :
| Issue | Cote | Implicite | Probabilité juste | Cote juste |
|---|---|---|---|---|
| Domicile | 2.10 | 47.6% | 45.8% | 2.183 |
| Nul | 3.50 | 28.6% | 27.5% | 3.639 |
| Extérieur | 3.60 | 27.8% | 26.7% | 3.743 |
C’est la méthode proportionnelle, la plus simple et la plus utilisée. C’est celle qu’utilise le calculateur ci-dessus.
Autres façons de retirer la marge
Les bookmakers ne répartissent pas toujours leur marge de façon égale. Il existe une tendance bien connue, le biais favori-outsider (favourite-longshot bias), qui fait porter davantage de marge aux outsiders qu’aux favoris. Des méthodes comme la méthode de la puissance et la méthode de Shin cherchent à en tenir compte et donnent des cotes justes légèrement différentes, surtout pour les gros outsiders.
Sur les marchés à deux issues cotés près de l’équilibre, comme une ligne principale de handicap asiatique ou de plus/moins, les méthodes donnent presque exactement le même résultat, donc la méthode proportionnelle convient. Les différences comptent davantage sur les marchés 1N2 avec un grand favori et un outsider à grosse cote.
Utiliser la cote juste
Une fois la cote juste connue, vous pouvez juger n’importe quelle autre cote par rapport à elle :
valeur attendue = votre cote × probabilité juste − 1
Si la ligne principale de Pinnacle est domicile 1.93 / extérieur 1.97, la cote juste du domicile vaut environ 1.980. Un bookmaker qui propose le domicile à 2.05 vaut alors environ +3.6% de votre mise en valeur attendue ; un bookmaker à 1.90 vaut environ −4.0%.
Prendre la cote de clôture de Pinnacle comme cote juste, c’est ainsi que les parieurs mesurent la valeur de la ligne de clôture, le test le plus fiable pour savoir si une méthode de paris fonctionne. Odds History affiche les cotes d’ouverture et de clôture de Pinnacle pour chaque ligne : vous pouvez donc retrouver la cote juste de n’importe quel match sur lequel vous pariez. Voir cotes d’ouverture et de clôture.
FAQ
Comment convertir une cote en probabilité ?
Divisez 1 par la cote décimale. Une cote de 2.50 donne 1 ÷ 2.50 = 40%.
Comment calculer la marge du bookmaker ?
Additionnez les probabilités implicites de toutes les issues du marché et retirez 100%. Des cotes de 1.90 et 1.90 donnent 52.6% + 52.6% = 105.3%, soit une marge de 5.3%.
Qu’est-ce que l’overround ?
Un autre nom de la marge du bookmaker : ce dont les probabilités implicites dépassent 100%.
Qu’est-ce que la cote juste ?
La cote sans la marge du bookmaker, de sorte que les probabilités totalisent exactement 100%. C’est la meilleure estimation du vrai prix, surtout quand elle est tirée de la ligne de clôture d’un bookmaker affûté.
Qu’est-ce qu’une bonne marge ?
Plus elle est basse, mieux c’est pour le parieur. Les lignes principales de handicap asiatique et de plus/moins des bookmakers affûtés ont en général les marges les plus faibles du football.
Voir aussi : La valeur de la ligne de clôture (CLV) · Cotes d’ouverture et de clôture · Le handicap asiatique expliqué